一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值._数学解答

一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.

人气：181 ℃　时间：2019-08-22 08:29:09

解答

设一段铁丝长X,则另一段长64-X围成的两个正方形的面积和=(X/4)^2+[(64-X)/4]^2=X^2/16+(4096-128X+X^2)/16=X^2/16+256-8X+X^2/16=X^2/8-8X+256=8(X^2/64-X)+256=8(X^2/64-X+16)-8*16+256=8(X/8-4)^2+128当8(X/8-4)^2...