设长方体的三边分别为a\b\c,则ab＝6,bc＝8,ac＝12.ab/bc＝a/c＝3/4,a＝3c/4；ab/ac＝b/c＝1/2,b＝c/2；ab＝（3c/4）×（c/2）＝3c^2/8＝6,c^2＝16,c＝4；则a＝3,b＝2.对角线长＝（a^2+b^2+c^2）开平方=29开平方