已知函数f(x)=x+sinx,求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,π/2]上恒成立．是2012苏中模拟19_数学解答

已知函数f(x)=x+sinx,求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,π/2]上恒成立．
是2012苏中模拟19题,但不知道答案中为什么a那样分类的

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解答

设Q(x)=g(x)-f(x)=axcosx-x-sinx,x∈[0,π / 2 ],
1、当a≤0时,axcosx-x-sinx