已知随机变量X-N(-1,1) ,Y-N(3,1)且 X与Y 相互独立,设随机变量Z=2X-Y+5 ,则EX= ；DX= ._数学解答

已知随机变量X-N(-1,1) ,Y-N(3,1)且 X与Y 相互独立,设随机变量Z=2X-Y+5 ,则EX= ；DX= .

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解答

X,Y均服从正态分布,Z也服从正态分布
E(Z)=E(2X-Y+5)=2E(X)-E(Y)+5=-2-3+5=0
E(X)=-1
D(Z)=D(2X-Y+5)=2D(X)-D(Y)+5=2-1+5=6
D(X)=1