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数学
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如图,小明为了测量小山顶的塔高,他在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处,测得塔尖D的仰角为60°,塔底E的仰角为30°,求塔高.(精确到0.1米,
3
≈1.732)
人气:158 ℃ 时间:2020-09-28 06:38:56
解答
设EC=x(米),
在Rt△BCE中,∠EBC=30°,∴BC=
EC
tan30°
=
3
x;
在Rt△BCD中,∠DBC=60°,∴CD=BC•tan60°=
3
x•
3
=3x;
在Rt△ACD中,∠DAC=45°,
∴AC=CD,
即:73.2+
3
x=3x,
解得:x=12.2(3+
3
).
塔高DE=CD-EC=3x-x=2x=2×12.2(3+
3
)=24.4(3+
3
)≈115.5(米).
答:塔高DE约为115.5米.
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