已知抛物线y=x²+4与直线y=x+10,求：（1）它们的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程.用导数求解._数学解答

已知抛物线y=x²+4与直线y=x+10,求：（1）它们的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程.用导数求解.

人气：318 ℃　时间：2020-01-28 03:29:48

解答

(1)
x^2+4=x+10
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3或-2
y=13或8
交点为（3,13）(-2,8)

(2)f'(x)=2x
f'(3)=6,f'(-2)=-4
两切线的截距分别为
13-6*3=-5 ;8-(-2)*(-4)=0
两切线方程分别为
y=6x-5
y=-4x