已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,求a,b的值_数学解答

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,求a,b的值

人气：215 ℃　时间：2019-08-20 08:37:48

解答

对R上的奇函数来说,f(0)=0,即-1+b=0,b=1.F(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)又有F(-x)=- F(x)(-2^(-x)+1)/(2^(-x+1)+a)= -(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)……左边式子的分子分母同乘以2^x(-1+2^x)/(2+a•2^x)= (2^x-1)/(2^(x+1)+...