集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，当 A∩B=∅时，求m的取值范围．_数学解答

集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，当 A∩B=∅时，求m的取值范围．

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解答

由题意可得A={x|-2≤x≤5}
（1）当m+1＞2m-1即m＜2时，B=∅，满足A∩B=∅；．
（2）当m+1≤2m-1即m≥2时，要使A∩B=∅，只须2m-1＜-2或m+1＞5
即m＞4．．
综上所述，m＜2或m＞4．