1/2*1+1/3*2+1/4*3+1/5*4+1/6*5+.1/2012*2011的值_数学解答

1/2*1+1/3*2+1/4*3+1/5*4+1/6*5+.1/2012*2011的值

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解答

1/[n（n+1)]=1/n-1/(n+1)
根据上面的公式
1/2*1=1-1/2 ,1/2012*2011=1/2011-1/2012
所以原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012
=2011/2022