1/[n（n+1)]=1/n-1/(n+1)
根据上面的公式
1/2*1=1-1/2 ,1/2012*2011=1/2011-1/2012
所以原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012
=2011/2022