正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,过C作x轴的垂线,交x轴_数学解答

正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,过C作x轴的垂线,交x轴于点D.求证：当k取不同正数时,四边形ABCD的面积是个常数.

人气：169 ℃　时间：2020-05-26 01:47:39

解答

y = kx,y = 1/xkx = 1/x,x^2 = 1/kx=±1/√kA(-1/√k,-√k),C((1/√k,√k)B(-1/√k,0),D(1/√k,0)四边形ABCD的面积 = 三角形BDC的面积 + 三角形BDA的面积三角形BDC的面积 = (1/2)*|BD|*|CD| = (1/2)(2√k)*(1/√k) =...