圆几何题在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为 X^2-7X+12=0的两个根（AD＜DC）,圆O与△A_数学解答

圆几何题
在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为 X^2-7X+12=0的两个根（AD＜DC）,圆O与△ABC的外接圆,如果BD的长为6,就△ABC的外接圆O的面积.
不好意思,我不会搞图,

人气：219 ℃　时间：2020-06-26 16:09:44

解答

做直径AE,连接BE
易证△ABE∽△ADC
∴AB*AC=AD*AE
由方程可得AD=3,BD=4
根据勾股定理可得AC=5,AB=3√5
∴3√5*5=3*AE
∴AE=5√5
∴外接圆的半径为2.5√5
外接圆的面积=(125/4)π