已知函数y=x2-mx+m-2．（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；（2）若函数y有最小值-54，_数学解答

已知函数y=x²-mx+m-2．
（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；
（2）若函数y有最小值-

，求函数表达式．

人气：384 ℃　时间：2019-08-20 23:37:30

解答

（1）证明：y=x2-mx+m-2，△=（-m）2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，∴不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；（2）4(m−2)−m24=-54，整理得m2-4m+3=0...