一道"排列与组合"的数学题在书架上放有编号为1,2,……n的n本书.现将n本书全部取下,再放回去,当放回去时要求每本书都不能放在原_数学解答

一道"排列与组合"的数学题
在书架上放有编号为1,2,……n的n本书.现将n本书全部取下,再放回去,当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上.
例如：n=3时
原来位置为1 2 3
放回去时只能为：3 1 2或2 3 1这两种
求当n=6时满足以上条件的放法有几种?

人气：428 ℃　时间：2020-04-04 05:35:13

解答

这个一个错位排列的简单例子,具体的公式为：Dn=n!{1-1/1!+1/2!-1/3!+……+[(-1)^n]/n!}
你只要把n＝6带入即可
补充：公式的推导利用了容斥原理,你应该还没学,难讲,