A、B、电场强度和电势是描述电场的两个不同方面的概念，电场强度的大小是由电场本身决定的，而电势的大小的确定首先要选取0电势点（参考点），所以场强相等的各点，其电势不一定相等；电势相等的各点，其场强不一定相等，故A错误，B错误；
C、电场强度和电势无关，所以电荷放在电场强度越大的地方，其电势能可能越大，也可能是很小．故C错误；
D、从电势高的地方向电势低的地方移动正电荷，是顺着电场线的方向，所以电场力做正功，电势能减小．所以正电荷在电势高处电势能大．同理，负电荷在电势低处电势能大．故D正确．
故选：D．