秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大…
秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大线无关组所含向量个数到底是r还是n-r?
人气：461 ℃ 时间：2020-06-09 19:23:17
解答
你说的秩r 是齐次线性方程组 Ax=0 的系数矩阵 A 的秩,即 r(A)=r
这是A的列向量组的极大无关组所含向量的个数
Ax=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量,这个极大无关组是齐次线性方程组的所有的解的极大无关组
是两个向量组的极大无关组
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