由抛物线的方程得到：抛物线的顶点O坐标为（0，0），焦点P坐标为（0，2），
根据题意画出图形，如图所示：

过M作MB⊥y轴，MA⊥x轴，连接MP，由|OP|=2，
根据垂径定理得到B为OP中点，所以|OB|=

1

2

|OP|=1，故MA=1，即M的纵坐标为1，
把y=1代入抛物线方程得：x=2

2

或-2

2

，
所以M坐标为（2

2

，1）或（-2

2

，1），
则圆M的半径|PM|=

(±2 2 )2+(1-2)2

=3．
故选D