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数学
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已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时,f(x)=______.
人气:432 ℃ 时间:2020-06-24 02:10:21
解答
∵当x>0时,f(x)=(1-x)x,
∴当x<0时,由-x>0得f(-x)=[1-(-x)]•(-x)=-x(1+x),
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x),可得当x<0时f(x)=-[-x(1+x)]=x(1+x).
故答案为:x(1+x)
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已知奇函数f(x)当x>0时,f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x)的表达式是( ) A.-x(1-x) B.x(1+x) C.-x(1+x) D.x(1-x)
已知f(x)为R上奇函数.当x>0时,f(x)=x(1-x),求f(x)的表达式,并在所给坐标系中画出f(x)图象.
设f(x)是R上的奇函数 ,且当x [0,+ )时,f(x)=x(1+ ),求:f(x)在(- ,0)上的表达式和在R上的表达式.
定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X2+X-1,求F(X)的表达式
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式,并画出示意图.
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