已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时,f(x)=______.
人气:211 ℃ 时间:2020-06-24 02:10:21
解答
∵当x>0时,f(x)=(1-x)x,
∴当x<0时,由-x>0得f(-x)=[1-(-x)]•(-x)=-x(1+x),
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x),可得当x<0时f(x)=-[-x(1+x)]=x(1+x).
故答案为:x(1+x)
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