设y=y(x)由方程e^xy+cos(xy)=y确定,求dy(0).答案是这样的(1+xy')*e^y-(y+xy')=y'当x=_数学解答

设y=y(x)由方程e^xy+cos(xy)=y确定,求dy(0).
答案是这样的(1+xy')*e^y-(y+xy')=y'
当x=0时,y=0,dy(0)=dx
算出来跟答案不一样TAT

人气：184 ℃　时间：2019-08-26 03:21:14

解答

x=0时,代入方程得：1+1=y,得：y=2
对x求导：
(y+xy')e^xy-sin(xy)*(y+xy')=y'
将x=0,y=2代入得：2=y'
故dy(0)=2dx