[高中解析几何]双曲线的问题已知A(1,0)B(2,0)动点M满足角MBA=2角MAB(MAB不等于0)(1)求动点M的轨迹E(2_数学解答

[高中解析几何]双曲线的问题
已知A(1,0)B(2,0)动点M满足角MBA=2角MAB(MAB不等于0)
(1)求动点M的轨迹E
(2)若直线l:y=k(x+7),且轨迹E上存在不同两点C,D关于l对称
i.求直线l斜率k取值范围
ii.是否可能ABCD四点共圆?若可能,求出k值
重点是最后一问,
更正,B(-2,0)
3l方程对,后面不对…答案是k^2

人气：144 ℃　时间：2020-05-21 17:28:54

解答

(1) 设M(x,y) 角MBA=2a,角MAB=a因角MAB不等于0,所以:y不等于0MA的斜率=y/(x-1)=tan(pi-a)=-tanaMB的斜率=y/(x+2)=tan2a而:tan2a=2tana/(1-(tana)^2)所以:y/(x+2)=2(y/(1-x))/(1-(y/(1-x))^2)而:y不等于0,两边消去一...