如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC我在软件里做好了示意图,怎么无法上传?_其他解答

如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC
我在软件里做好了示意图,怎么无法上传?

人气：281 ℃　时间：2020-04-04 00:14:30

解答

过P作PM∥AC交AB于M,
过P作PN∥AB交AC于N,
有AM=PN,AN=PM.
△PBM中,PM+BM＞PB（1）
△PCN中,PN+CN＞PC（2）
（1）+（2）得：
PM+BM+PN+CN＞PB+PC,
（PM+CN）+（PN+BM）＞PB+PC
∴AC+AB＞PM+PN.