证明:延长BP至与AC相交于D,在△ABD内,
AB+AD＞BD,∴AB+AD+DC＞BD+DC,
即AB+AC＞BD+DC ①
在△PDC和△BDC内,
PD+DC＞PC,∴PB+PD+DC=BD+DC＞PB+PC ②
由①②得AB+AC＞PB+PC ③
∴AB+AC大于BP+PC