点P为椭圆x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,则满足向量PF1*PF2=0的点P有几个?
人气：465 ℃ 时间：2020-03-22 11:12:06
解答
四个!PF1*PF2=0,而且此向量又不是0向量,所以说明这两个向量垂直,进而可以认为F1,F2就是圆的直径,点P就是圆上的动点!本题就转化成求圆与椭圆的交点的问题.圆的方程易知,是以原点为圆心的,半径是根号5的圆（根号5比2大,比3小）,所以画出简易的图像就会发现有四个焦点.每个象限各一个!
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