某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4×100m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有______种参赛方_数学解答

某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4×100m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有______种参赛方法．

人气：292 ℃　时间：2020-02-05 16:19:50

解答

由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
从六人中取四人参加的种数为A₆⁴，
去掉甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C₂¹A₅³种，
因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A₄²减去了两次．
故共有A₆⁴-C₂¹A₅³+A₄²=252种
故答案为：252