设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间_数学解答

设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间

人气：164 ℃　时间：2019-08-18 21:36:04

解答

设x0,∴f(-x)=-2(-x)^2+3(-x)+1=-2x^2-3x+1
即-f(x)=-2x^2-3x+1
∴f(x)=2x^2+3x-1
故f(x)={-2x^2+3x+1 x>0
{0 x=0
{2x^2+3x-1 x