你能根据1/2=1-2/1,4/1=1/2-1/4,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5的规_数学解答

你能根据1/2=1-2/1,4/1=1/2-1/4,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5的规律,计算1/2+1/6+...+1/9900吗

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解答

1/2+1/6+...+1/9900、
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）、
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/98-1/99+1/99-1/100、
=1-1/100、
=99/100