已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件,
(1)f(3-x)=f(x)
(2)f(1)=0
(3)对任意实数x,f(x)>=(1/4a)-(1/2)恒成立
人气:287 ℃ 时间:2019-10-25 19:56:09
解答
(1)中令x=1,得f(2)=f(1)=0,所以a+b+c=0,4a+2b+c=0所以b=-3a,c=2af(x)=ax^2-3ax+2a=a[(x-3/2)^2-1/4]>=-1/4a对于(3)当且仅当f(x)=-1/4a时等式成立,所以-1/4a=1/4a-1/2解得a=1,b=-3,c=2所以f(x)=x^2-3x+2...
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