>
数学
>
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.
求证:∠DEN=∠F.
人气:107 ℃ 时间:2019-08-19 13:14:17
解答
证明:连接AC,作GN∥AD交AC于G,连接MG.
∵N是CD的中点,且NG∥AD,
∴NG=
1
2
AD,G是AC的中点,
又∵M是AB的中点,
∴MG∥BC,且MG=
1
2
BC.
∵AD=BC,
∴NG=GM,
△GNM为等腰三角形,
∴∠GNM=∠GMN,
∵GM∥BF,
∴∠GMF=∠F,
∵GN∥AD,
∴∠GNM=∠DEN,
∴∠DEN=∠F.
推荐
如图,四边形ABCD中,M,N分别AD,BC中点,连BD,若AB=10,CD=8,求MN的取值范围
如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证:EF=EG
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F. 求证:∠DEN=∠F.
如图,在四边形ABCD中,一组对边AB=CD,另一组对边AD≠BC,分别取AD、BC的中点M、N,连接MN.则AB与MN的关系是( ) A.AB=MN B.AB>MN C.AB<MN D.上述三种情况均可能出现
如图,点M、N分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,AD、BC分别交MN的延长线于G、H,
解方程 3-2(m-3)=5m+1
用正交替换把二次型化标准型过程中求出的特征向量是先单位化还是先正交化?
一个圆形花坛,周长80米,每隔6米摆一盆兰花,每两盆兰花中间摆一盆菊花.需要兰花多少盆?菊花多少盆?
猜你喜欢
x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1,求a的平方-(x+y+mn)a+(x+y)的2009次方-(-mn)的2010次方
Write about your music class or what do you think of music 是什么意思?
根据所给意思填入带精字的相关成语
补充句子:例:时间是力量,他会创造生命的奇迹.时间是( ),( ).(仿写)两句以上
钢材检尺是什么意思
宏伟( ) ( )(词语)
按规定,食品包装纸袋上都应表明内装食品有都少克,下表是对几种饼干的检验结果,“+”“-”号分别表示比标明得100g多了或少了,请问哪一种食品最符合标注?
《难忘的笑声》作文,450字(有范文,先简略)
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版