设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=12AB=1.5xcm,CF=12CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得：x=4．
∴AB=12cm,CD=16cm．