数学如图已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB=四分之一CD线段AB,CD的中点EF=10cm 求线段AB,CD的长如图：_数学解答

数学如图已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB=四分之一CD线段AB,CD的中点EF=10cm 求线段AB,CD的长
如图：a———e—d—b——f————c

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解答

设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=12AB=1.5xcm,CF=12CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得：x=4．
∴AB=12cm,CD=16cm．