如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长._数学解答

如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长.

人气：457 ℃　时间：2019-08-18 02:45:23

解答

根据角平分线比例线段性质,
AB/BC=AD/CD,
而〈A=30度,
AB/BC=2,
AD/CD=2,
AD=20,
CD=10,
AC=AD+CD=30,
设BC=x,AB=2x,
根据勾股定理,
30^2+x^2=4x^2,
x=10√3,
故BC=10√3.