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数学
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.
人气:433 ℃ 时间:2019-07-29 19:28:48
解答
过D作DE⊥AC,交AC于点E,
∵AD为∠BAC的平分线,且∠B=90°,即DB⊥AB,DE⊥AC,
∴DB=DE,又BD=1,
∴DE=1,
又∵∠B=90°,AB=BC,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠C=45°,又∠DEC=90°,
∴△DEC为等腰直角三角形,
∴DE=EC=1,
在Rt△DEC中,根据勾股定理得:DC=
D
E
2
+E
C
2
=
2
.
故答案为:
2
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