平面曲线在任意点处的切线方程的求法【曲线】 y=x^2,求在此曲线上的任意点处的切线方程.【我的求法】F(x,y) = x^2 -_数学解答

平面曲线在任意点处的切线方程的求法
【曲线】
y=x^2,求在此曲线上的任意点处的切线方程.
【我的求法】
F(x,y) = x^2 - y
Fx = 2x
Fy = -1
任意点表示为（x0,y0）
切线方程为：(x-x0)/2x0 = (y-y0)/-1
请问这个切线方程求对了么?
如果取（0,0）点的话,（0,0）点对于我的切线方程不是一个奇点么?

人气：360 ℃　时间：2020-01-28 12:47:08

解答

（2x0,-1）∝点（x0,y0）处的法向量
设（x-x0,y-y0）∝点（x0,y0）处的切向量
（2x0,-1）⊥（x-x0,y-y0）
（2x0,-1）·（x-x0,y-y0）=0
切线方程为：(x-x0)×2x0 = (y-y0)