如图,正方形ABCD内接于圆,P为弧AD上任一点,求证PB=PD+根号2PA
人气：160 ℃ 时间：2019-08-18 16:18:38
解答
设正方形ABCD边长为a,在△PAB中,∠APB=45°,由余弦定理得：a²=PA²+PB²-2PAPBcos45°,a²=PA²+PB²-√2PAPB；在△PAD中,∠APD=135°,由余弦定理得：a²=PA²+PD²-2PAPDcos135°,a²=PA²+PD²+√2PAPD；则PA²+PB²-√2PAPB=PA²+PD²+√2PAPD,PB²-PD²=√2PAPB+√2PAPD,(PB-PD)(PB+PD)=√2PA(PB+PD),PB-PD=√2PA,PB=PD+√2PA.
推荐
- 已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点,求点A到平面MNC的距离.向量
- 已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD＝DC＝a,AD＝根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证：平
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是PA,PB的中点,PD垂直平面ABCD,且PD=AD=根号2,CD=1
- P是正方形ABCD外一点,P在平行边AB、CD之间,PA=根号17,PB=根号2,PC=根号5,求PD的长
- 已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,
- 对下列计算式做适当改变,避免失去有效数字：cosx的平方减去sinx的平方,x约等于pai/4.
- 若使年华虚度过,到老空留悔恨心是什么诗的题目,作者是谁
- 一辆汽车从南京开往重庆当汽车行了全程的1/3时小王睡着了他醒来时发现剩下路程与已行路程比1：4,小王睡着时汽车行了全程的几分之几?
猜你喜欢
- 关于X的分式方程X+2分之M-1减X+2分之X-1=2无解,则M等于多少
- 白兔有35只,黑兔的只数比白兔少7分之1,白兔比黑兔多多少只?直接列出算式或方程,不
- 能谤讥于市朝,闻寡人之耳者,
- 啥是华里士公式
- 409减360除24简便计算
- 2分之1加3分之1加4分之1加5分之1加6分之1加7分之1加8分之1加9分之1加10分之1=?
- 已知A,B是直线y=0与函数f(x)=2cos2（wx）/2+cos(wx+π/3)-1图像的2个相邻交点且AB=π/2,（1）求W的值（2）在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f（A）＝－3/2,c＝3,三角形AB
- 一个长方形木板,面积是0.56平方米,他的长和宽分别是多少?
