用直接法或定义法来求轨迹设P（x,y) (x>=0)为平面直角坐标系xoy中的一个动点,点P到定点M（1/2,0)的距离比点P到y_数学解答

用直接法或定义法来求轨迹
设P（x,y) (x>=0)为平面直角坐标系xoy中的一个动点,点P到定点M（1/2,0)的距离比点P到y轴的距离大1/2.
求P的轨迹方程

人气：427 ℃　时间：2020-06-20 08:45:40

解答

PM=√[(x-1/2)^2+y^2] P到y轴的距离=|x| √[(x-1/2)^2+y^2]=|x|+1/2 两边平方 x^2-x+1/4+y^2=x^2+|x|+1/4 -x+y^2=|x| 所以 x>=0,y^2=2x x