a为三角形的内角,向量a=(cosa,sina),向量b=(根号3,-1）,|2a-b|=4,则a=( )(5π)\6_数学解答

a为三角形的内角,向量a=(cosa,sina),向量b=(根号3,-1）,|2a-b|=4,则a=( )
(5π)\6

人气：160 ℃　时间：2020-03-23 08:14:17

解答

2a-b=（2cosa-根号3,2sina+1）
|2a-b|=根号[（2cosa-根号3)^2+(2sina+1)^2]=根号（8-4根号3cosa+4sina)=4
8-4根号3cosa+4sina=16
1/2sina-根号3/2cosa=1
sinacosπ/3-cosasinπ/3=1
sin(a-π/3)=1
a为三角形的内角,0a-π/3=π/2
a=5π/6