求不定积分∫e^x/(根号下1-e^2) 分母就是√(1-e^2)_数学解答

求不定积分∫e^x/(根号下1-e^2)
分母就是√(1-e^2)

人气：219 ℃　时间：2020-01-21 18:37:09

解答

分母应该是√(1-e^2x)吧
令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt
∫e^x/√(1-e^2x)dx
=∫t/√(1-t²)•1/tdt
=∫1/√(1-t²)dt
=arcsint+C
=arcsin(e^x)+C