可以帮我看看?
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是不是存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
人气:113 ℃ 时间:2020-06-07 11:30:32
解答
n边形的对角线的条数是:1/2 n﹙n-3﹚
当 1/2 n﹙n-3﹚=20时.
n²-3n-40=0
﹙n+5﹚n-8﹚=0
n1=8
n2=﹣5﹙不合题意,舍去﹚
是八边形.
当 1/2 n﹙n-3﹚=18时.
n²-3n-36=0
n=﹙3±√153﹚/2 不是整数
所以,不存在有18条对角线的多边形.
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