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数学
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已知2
x
+2
-x
=a(常数),求8
x
+8
-x
的值.
人气:128 ℃ 时间:2020-04-12 01:51:32
解答
令2
x
=t,则2
-x
=t
-1
,则t+t
-1
=a.①
法一:由①两边平方得t
2
+t
-2
=a
2
-2,
则8
x
+8
-x
=t
3
+t
-3
=(t+t
-1
)(t
2
-t•t
-1
+t
-2
)
=a(a
2
-3)=a
3
-3a.
法二:8
x
+8
-x
=t
3
+t
-3
=(t+t
-1
)[(t+t
-1
)
2
-3t•t
-1
]
=a(a
2
-3)=a
3
-3a.
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