f(x)=ax³+bx+3,∴f(x)-3=ax³+bx
f(-x)=-ax³-bx+3,∴f(-x)-3=-ax³-bx
∴f(x)-3=-f(-x)+3
∴f(-x)=-f(x)+6
∵f(2)=1
∴f(-2)=-1+6=5