由于曲线y=x²及x=y²的交点为0和1，
故所围成的面积在（0，1）上积分，
于是有：
A＝

∫

1 0

 (

x −

x2)dx=[

2

3

x

3

2

−

x3

3

]

10

=

1

3

由于绕y轴旋转一周，所以对y进行积分，积分区域为（0，1），
故可得：
V＝π

∫

1 0

 (y−y4)dy=π[

y2

2

−

y5

5

]

10

=π

3

10

=

3π

10

．