椭圆X2/4+Y2/3=1上有N个不同的点P1,P2,.Pn,椭圆右焦点为F,数列（PnF)是公差大于1/100的等差数列,则n的_数学解答

椭圆X2/4+Y2/3=1上有N个不同的点P1,P2,.Pn,椭圆右焦点为F,数列（PnF)是公差大于1/100的等差数列,则n的最大值是（）
A.198 B.199 C.200 D.201

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解答

椭圆上的点到右焦点最大距离为：a+c,到右焦点最小距离是a-c,
要使公差大于1/100,且n最大,则|PnF|=a+c,|P1F|=a-c,
|PnF|=|P1F|+(n-1)d
a+c=a-c+(n-1)d,2c=(n-1)d,2=(n-1)d,
d=2/(n-1)＞1/100,n-1＜200,n