三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,E,F分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证：AE²＋BF²=EF²
人气：283 ℃ 时间：2019-08-22 08:15:45
解答
图你自已画
延长FD至H,使DH＝FD,连接AH,所以EF＝EH
再证明三角形ADH全等BDF（边角边）,得BF＝AH和角B＝角BAH
因为角CAB+角B＝90度,所以角CAH＝90度
则AE平方+AH平方＝EH平方 再用上面的等式代入得
AE平方+BF平方＝EF平方
推荐
- 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DF⊥AC，E是DF的中点，联结AE、BF．求证：（1）DF2=CF•AF； （2）AE⊥BF．
- △ABC中,AB=AC点D是BC中点DF⊥AC于点F,E是DF中点,求证AE⊥BF
- 如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB 中点,DE⊥DF,E 、F分别在CA、CB上.求证AE²+BF²=EF²
- 已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证：AE平方+BF平方=EF平方.
- 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF2．
- the above paper chair is the 连词成句
- 英语翻译
- 标准状况下,2mol CO2占有体积是多少,质量是多少,质子数是多少个?
猜你喜欢
