古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c为勾股数.你认为正确吗?如果正确,请说明理由,并利用这个结论得出一些勾股数.
人气:177 ℃ 时间:2020-06-23 11:38:42
解答
正确.理由:
∵m表示大于1的整数,
∴a,b,c都是正整数,且c是最大边,
∵(2m)2+(m2-1)2=(m2+1)2,
∴a2+b2=c2,
即a、b、c为勾股数.
当m=2时,可得一组勾股数3,4,5.
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