将圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-

1

2

）²=

3

4

，
∴圆心（1，

1

2

），半径r=

3

2

，
∵圆心到直线3x+4y-5=0的距离d=

|3+2−5|

32+42

=0＜

3

2

=r，
则直线与圆相交且直线过圆心．
故选D