直线3x+4y-5=0与圆2x^2+2y^2-4x-4y+1=0的位置关系是 A:相离 B：相切 C相交但不经过圆心 D：相交且经_数学解答

直线3x+4y-5=0与圆2x^2+2y^2-4x-4y+1=0的位置关系是 A:相离 B：相切 C相交但不经过圆心 D：相交且经过圆心

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解答

将圆的方程化成标准式(x-1)^2+(y-1)^2=1/2
则圆心坐标（1,1）,半径r√2/2.
圆心与直线的距离d为√(3*1+4*1/（3*1+4*1-5）)=√14/2
因为d >r,所以是相离关系