甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶,在中午十二点整,乙船位于甲船之正北边16km处问下午一点两船相离的_其他解答

甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶,在中午十二点整,乙船位于甲船之正北边16km处
问下午一点两船相离的速率为多少?

人气：492 ℃　时间：2019-10-14 03:09:35

解答

设经时间t后,甲乙两船相距S千米则S²=(16-8t)²+(6t)²两边取微分得2SdS=[2(16-8t)×(-8)+72t]dtdS/dt=(100t-128)/S当t=1,S=根号(8²+6²)=10两船相离的速率为：dS/dt=(100-128)/10=-2.8千米/小...