高二数学 加乘法原理
15．某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分
（如图）.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一
种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方
法_____ .（以数字作答）
┌—┬—┬—┐
│├—┤│
├—┴┬┴—┤
└——┴——┘ (水平有限,图很简陋!)
答案是120
我是这样想的
先涂中间 4种,然后左上3种,左下2种,右下,2种,右上2种,
最后上方,上方的颜色应该分类,因为左上和右上颜色可同可不同,于是回到右上讨论
1 和左上同色 1种, 上方就有2种
2 和左上异色 1种, 上方就有1种
于是总共有4×3×2×2（1×2+1×1）=144种 >120种
我的答案哪里错了?
请高手指点下