已知函数f(x)=a(cos平方x+sinx*cosx)+b.1.当a>0时,求f(x)的单调递增区间2.当a小于0,且x属于[0_数学解答

已知函数f(x)=a(cos平方x+sinx*cosx)+b.
1.当a>0时,求f(x)的单调递增区间
2.当a小于0,且x属于[0,π/2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b,的值

人气：354 ℃　时间：2019-08-31 14:30:04

解答

解:(1)∵f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2∵a>0∴当f(x)单调递增时,2kπ-π/2=...