2012^2012 - 2010^2010
=(2011+1)^2012 - (2011-1)^2010
把两项分别用二项式展开,
其中(2011+1)^2012 =2011^2012+2012*2011^2011*1+…+2012*2011+1
(2011-1)^2010=2011^2010-2010*2011^2009+…-2010*2011+1
两式相减后,最末项“+1”消掉,其余的项中均有因数2011,所以结果仍能被2011整除,
所以2012^2012 - 2010^2010 能被2011整除