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求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并写出y取最小值时x的集合.
人气:112 ℃ 时间:2019-10-18 03:06:08
解答
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=1+sin2x+1+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ-π/2时,x=kπ-3π/8(k为整数)时,y有最小值2-√2
集合{x│x=kπ-3π/8(k为整数)}怎么化简的。。集合好像不对sin2x+cos2x是辅助角公式啊
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