数列an中,a1=1,a(n+1)=(an+2)/an,且bn=(an-2)/(an+1),(1)证明bn是等比数列；(2)求bn_数学解答

数列an中,a1=1,a(n+1)=(an+2)/an,且bn=(an-2)/(an+1),(1)证明bn是等比数列；(2)求bn的Sn,及limSn

人气：451 ℃　时间：2020-07-03 04:32:54

解答

1）b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]=[(an+2)/an-2]/[(an+2)/an+1]=[an+2-2an]/[an+2+an]=(2-an)/(2+2an)=-1/2*(an-2)/(an+1)=-1/2*bn,所以,｛bn｝是首项为 (a1-2)/(a1+1)=(1-2)/(1+1)=-1/2,公比为-1/2的等比数列.2）由...